Freddy's Blog

【问题描述】
     金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎 么布置，你说了算，只要不超过 N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 5 等：用整数 1 ~ 5 表示，第 5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 N 元（可以等于 N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 j 件物品的价格为 v[j] ，重要度为 w[j] ，共选中了 k 件物品，编号依次为 j1 ， j2 ，……， jk ，则所求的总和为：

v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ … +v[jk]*w[jk] 。（其中 * 为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

【输入格式】
     输入文件 happy.in 的第 1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中 N （ < 30000 ）表示总钱数， m （ <25 ）为希望购买物品的个数。）

从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 2 个非负整数

v p

（其中 v 表示该物品的价格 (v<=10000) ， p 表示该物品的重要度 (1~5) ）

【输出格式】
     输出文件 happy.out 只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（ <100000000 ）。

【输入输出样例】
 
输入：
1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2
 

输出：
3900

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int TolM;//總錢數
int TolThing;//總物品
int F[26][100001];
class THING
{
public: 
	int v;//價格
	int p;//重要度
}T[25];

int getval(int i)
{
	return (T[i].v*T[i].p);
}

void init()
{
	cin>>TolM>>TolThing;
	for (int i=1;i<=TolThing;i++)
	{
		cin>>T[i].v>>T[i].p;
	}
	fclose(stdin);
	return;
}

void predp()
{
	int i,j;
	for (i=1;i<=TolThing;i++)
		for (j=1;j<=TolM;j++)
			F[i][j]=0;
	
	int q=getval(1);
	for (i=T[1].v;i<=TolM;i++)
	{
		F[1][i]=q;
	}
	return;
}

void print()
{
	int i,j;
	for (i=1;i<=TolThing;i++)
	{
		for (j=1;j<=TolM;j++)
			cout<<F[i][j]<<" ";
		cout<<endl;	
	}
	cout<<endl;
}

void dp()
{
	int i,j;
	for (i=2;i<=TolThing;i++)
	{
		for (j=1;j<=TolM;j++)
		{
			if (T[i].v>j)
				F[i][j]=F[i-1][j];
			else 
				F[i][j]=
				((F[i-1][j])>(F[i-1][j-T[i].v]+getval(i))?
				(F[i-1][j]):(F[i-1][j-T[i].v]+getval(i)));
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("happy.in","r",stdin);
	freopen("happy.out","w",stdout);
	init();
	predp();
	dp();
	//print();
	cout<<F[TolThing][TolM]<<endl;
	return 0;
}

【问题描述】

    辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难 题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段 时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入文件】

   输入文件的第一行有两个整数 T （ 1 <= T <= 1000 ）和 M （ 1 <= M <= 100 ），用一个空格隔开， T 代表总共能够用来采药的时间， M 代表山洞里的草药的数目。接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出文件】

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【样例输入】

70 3
71 100
69 1
1 2

【样例输出】

3

【数据规模】

对于 30% 的数据， M <= 10 ；

对于全部的数据， M <= 100 。

【分析】

本题是经典的0/1背包问题，直接DP即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef unsigned short int usint;

class medic
{
public:
	usint t; //Time
	usint v; //Value
}Med[101];
usint T,M;//T: Total Time , M: The number of the medicine.
usint F[101][1001];

void init()
{
	cin>>T>>M;
	//初始化二維表
	for (usint i=1;i<=M;i++)
		for (usint j=1;j<=T;j++)
			F[i][j]=0;
	//從文件中讀入	
	for(usint i=1;i<=M;i++)
		cin>>Med[i].t>>Med[i].v;
	//預處理動態規劃 Pre-Dynamic Programing
	for (usint i=Med[1].t;i<=T;i++)
		F[1][i]=Med[1].v;
	return;
}

void Dynamic()
{
	usint i,j;
	for (i=2;i<=M;i++)
	{
		for(j=1;j<=T;j++)
		{
			if(Med[i].t>j)
				F[i][j]=F[i-1][j];
			else
			{
				F[i][j]=( (F[i-1][j]) > (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) ?
					  (F[i-1][j]) : (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) );
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("medic.in","r",stdin);
	freopen("medic.out","w",stdout);
	init();
	Dynamic();
	cout<<F[M][T]<<endl;
	return 0;
}