【问题描述】

    辰辰是个天资聪颖的孩子，他的梦想是成为世界上最伟大的医师。为此，他想拜附近最有威望的医师为师。医师为了判断他的资质，给他出了一个难 题。医师把他带到一个到处都是草药的山洞里对他说：“孩子，这个山洞里有一些不同的草药，采每一株都需要一些时间，每一株也有它自身的价值。我会给你一段 时间，在这段时间里，你可以采到一些草药。如果你是一个聪明的孩子，你应该可以让采到的草药的总价值最大。”

如果你是辰辰，你能完成这个任务吗？

【输入文件】

   输入文件的第一行有两个整数 T （ 1 <= T <= 1000 ）和 M （ 1 <= M <= 100 ），用一个空格隔开， T 代表总共能够用来采药的时间， M 代表山洞里的草药的数目。接下来的 M 行每行包括两个在 1 到 100 之间（包括 1 和 100 ）的整数，分别表示采摘某株草药的时间和这株草药的价值。

【输出文件】

输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，表示在规定的时间内，可以采到的草药的最大总价值。

【样例输入】

70 3
71 100
69 1
1 2

【样例输出】

3

【数据规模】

对于 30% 的数据， M <= 10 ；

对于全部的数据， M <= 100 。

【分析】

本题是经典的0/1背包问题，直接DP即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
using namespace std;
typedef unsigned short int usint;

class medic
{
public:
	usint t; //Time
	usint v; //Value
}Med[101];
usint T,M;//T: Total Time , M: The number of the medicine.
usint F[101][1001];

void init()
{
	cin>>T>>M;
	//初始化二維表
	for (usint i=1;i<=M;i++)
		for (usint j=1;j<=T;j++)
			F[i][j]=0;
	//從文件中讀入	
	for(usint i=1;i<=M;i++)
		cin>>Med[i].t>>Med[i].v;
	//預處理動態規劃 Pre-Dynamic Programing
	for (usint i=Med[1].t;i<=T;i++)
		F[1][i]=Med[1].v;
	return;
}

void Dynamic()
{
	usint i,j;
	for (i=2;i<=M;i++)
	{
		for(j=1;j<=T;j++)
		{
			if(Med[i].t>j)
				F[i][j]=F[i-1][j];
			else
			{
				F[i][j]=( (F[i-1][j]) > (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) ?
					  (F[i-1][j]) : (F[i-1][j-Med[i].t]+Med[i].v) );
			}
		}
	}
}

int main()
{
	freopen("medic.in","r",stdin);
	freopen("medic.out","w",stdout);
	init();
	Dynamic();
	cout<<F[M][T]<<endl;
	return 0;
}