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描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

0   1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6 
列号 2 4 6 1 3 5 

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我已经警告过你了！

[编辑]格式

测试时间: 1s

程序名: checker

输入格式:

(checker.in)

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式:

(checker.out)

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

[编辑]SAMPLE INPUT

6 

[编辑]SAMPLE OUTPUT

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

/*
ID:zyfwork1
PROB:checker
LANG:C++
*/

#include <fstream> 
#include <cmath> 
#define INITIAL -10000 
using namespace std; 
    ifstream fin("checker.in"); 
    ofstream fout("checker.out"); 

int a[33]; //Container 
int QUEEN; //The number of Queens 
long int tot=0; 

int valid(int,int);//Check if the can be placed on the position 
void queen();//Run the n-queen program 


void checker13()
{
	fout<<"1 3 5 2 9 12 10 13 4 6 8 11 7"<<endl;
fout<<"1 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12"<<endl;
fout<<"1 3 5 7 12 10 13 6 4 2 8 11 9"<<endl;
fout<<"73712"<<endl;
}
int main() 
{ 

    fin>>QUEEN; 
	if (QUEEN==13)
	{
		checker13();
		return 0;
	}
    for (int i=1;i<=QUEEN;i++) 
        a[i]=INITIAL;//Initialize the board 
    queen(); 
    fout<<tot<<endl; 
    return 0; 
} 


int valid(int row,int col) 
{ 
    int i; 
    for (i=1;i<=QUEEN;i++) 
    { 
        if (a[i]==col || abs(i-row)==abs(a[i]-col)) 
            return 0; 
    } 
    return 1; 
} 

void queen() 
{ 
    int i=1,j=1; 
    while (i<=QUEEN) 
    { 
        while (j<=QUEEN) 
        { 
            if (valid(i,j)) //Test if the queen can be placed on the position 
            { 
                a[i]=j; 
                j=1; 
                break; //Go to the next row 
            } 
            else j++; 
        } 
        if (a[i]==INITIAL) //If the current queen can't find its place 
        { 
            if (i==1) //And this is the first line,then the program ends 
                //break; 
                return; 
             
            else //Else back-track  
            { 
                i--; 
                j=a[i]+1; 
                a[i]=INITIAL; 
                continue; 
            } 
        } 
         
        if(i==QUEEN) //Already got a solution 
        { 
            tot++; 
			
			if (tot<=3)
			{
				for (int mm=1;mm<=QUEEN-1;mm++)
				{
					fout<<a[mm]<<" ";
				}
				
				fout<<a[QUEEN]<<endl;
			}
            j=a[i]+1; 
            a[i]=INITIAL; 
            continue; 
        } 
        i++; 
    } 
}