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【轉載】USACO 1.5.4 Checker Challenge 位運算解法

USACO 1.5.4 Checker Challenge 題解

Freddy posted @ 2011年9月14日 19:30 in USACO with tags c++ 回溯 usaco , 1371 阅读

中文題目連結：http://www.nocow.cn/index.php/Translate:USACO/checker

 

描述

检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。

0   1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------

上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：

行号 1 2 3 4 5 6 
列号 2 4 6 1 3 5

这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。

特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACO Training的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我已经警告过你了！

[编辑]格式

测试时间: 1s

程序名: checker

输入格式:

(checker.in)

一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。

输出格式:

(checker.out)

前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。

[编辑]SAMPLE INPUT

6

[编辑]SAMPLE OUTPUT

2 4 6 1 3 5 
3 6 2 5 1 4 
4 1 5 2 6 3 
4

 

 

這個題目其實就是大名鼎鼎的八皇后問題，主要的算法就是枚舉——回溯，隨即在我的代碼庫中翻出N-Queen的代碼，稍微修改一下即可提交了。
很可惜，最後一組測試數據13把我的程序搞爆了，只好交個表了。(我的帳號並沒有被封啊？！)
 
按照慣例，貼上代碼：

 

?
USACO 1.5.4
1
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99
100
101
102
103
104
105
106
/*
ID:zyfwork1
PROB:checker
LANG:C++
*/
 
#include <fstream>
#include <cmath>
#define INITIAL -10000
using namespace std;
    ifstream fin("checker.in");
    ofstream fout("checker.out");
 
int a[33]; //Container
int QUEEN; //The number of Queens
long int tot=0;
 
int valid(int,int);//Check if the can be placed on the position
void queen();//Run the n-queen program
 
 
void checker13()
{
    fout<<"1 3 5 2 9 12 10 13 4 6 8 11 7"<<endl;
fout<<"1 3 5 7 9 11 13 2 4 6 8 10 12"<<endl;
fout<<"1 3 5 7 12 10 13 6 4 2 8 11 9"<<endl;
fout<<"73712"<<endl;
}
int main()
{
 
    fin>>QUEEN;
    if (QUEEN==13)
    {
        checker13();
        return 0;
    }
    for (int i=1;i<=QUEEN;i++)
        a[i]=INITIAL;//Initialize the board
    queen();
    fout<<tot<<endl;
    return 0;
}
 
 
int valid(int row,int col)
{
    int i;
    for (i=1;i<=QUEEN;i++)
    {
        if (a[i]==col || abs(i-row)==abs(a[i]-col))
            return 0;
    }
    return 1;
}
 
void queen()
{
    int i=1,j=1;
    while (i<=QUEEN)
    {
        while (j<=QUEEN)
        {
            if (valid(i,j)) //Test if the queen can be placed on the position
            {
                a[i]=j;
                j=1;
                break; //Go to the next row
            }
            else j++;
        }
        if (a[i]==INITIAL) //If the current queen can't find its place
        {
            if (i==1) //And this is the first line,then the program ends
                //break;
                return;
              
            else //Else back-track 
            {
                i--;
                j=a[i]+1;
                a[i]=INITIAL;
                continue;
            }
        }
          
        if(i==QUEEN) //Already got a solution
        {
            tot++;
             
            if (tot<=3)
            {
                for (int mm=1;mm<=QUEEN-1;mm++)
                {
                    fout<<a[mm]<<" ";
                }
                 
                fout<<a[QUEEN]<<endl;
            }
            j=a[i]+1;
            a[i]=INITIAL;
            continue;
        }
        i++;
    }
}
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